高等代数教程

图书标准信息

• 作者 庄瓦金 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2013-05
• 版次 1
• ISBN 9787030373717
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 472页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《高等代数教程》共分10章来阐述高等代数中的基本思想、代数结构及其方法，内容为：矩阵，行列式，线性方程组解的理论，多项式代数，群、环、域的概念，向量空间，线性算子，相似、合同标准形，Euclid空间与酉空间，双线性度量空间。书前有绪论、预备章，各章节末附有精选习题，某些章节后增加了"应用参考"，拓宽了学生视野。

【目录】

前言

符号表

绪论高等代数的内容、方法和意义

*预备章集论语言数域

0．1集合

习题0．1

0．2映射

0．2．1映射的概念

0．2．2映射的合成

习题0．2

0．3数学归纳法

习题0．3

0．4整数算术

0．4．1整除的概念

0．4．2最大公因数

0．4．3算术基本定理

习题0．4

0．5数环和数域

习题0．5

第1章矩阵

1．1消元法

1．1．1例引

1．1．2线性方程组的概念

1．1．3化为阶梯形

1．1．4线性方程组解的讨论

习题1．1

应用参考CT机应用时的线性方程组问题

1．2矩阵的运算

1．2．1矩阵的实例和记号

1．2．2矩阵的运算

1．2．3矩阵的转置与共轭

习题1．2

应用参考矩阵乘法在高科技中的应用

1．3可逆矩阵初等矩阵

1．3．1可逆矩阵的概念

1．3．2初等变换与初等矩阵

1．3．3求逆矩阵的初等变换法

习题1．3

应用参考矩阵编制密码简介

1．4分块矩阵

1．4．1矩阵的分块形式

1．4．2分块矩阵的运算

1．4．3分块矩阵的初等变换

习题1．4

应用参考电力系统潮流计算中节

点阻抗矩阵的分块公式

第2章行列式

2．1行列式的定义

2．1．1排列的奇偶性

2．1．2n阶行列式的定义

习题2．1

2．2行列式的性质

习题2．2

2．3行列式的定理

2．3．1乘法定理

2．3．2按一行(列)展开定理

2．3．3Laplace展开定理

习题2．3

应用参考Laplace展开显“灵”

2．4行列式的计算

2．4．1基本算法

2．4．2化简技巧

2．4．3辅助算法

习题2．4

2．5行列式的应用

2．5．1逆矩阵的行列式公式

2．5．2Cramer法则

……

第3章线性方程组解的理论

第4章多项式代数

第5章群、环、域的概念

第6章向量空间

第7章线性算子

第8章相似、合同标准形

第9章Euclid空间与酉空间

第10章双线性度量空间

参考文献