应用数学基础

图书标准信息

• 作者 罗建书 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2007-01
• 版次 1
• ISBN 9787040193220
• 定价 21.30元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 241页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《应用数学基础》力求在一门课中介绍较为综合的数学知识。内容分为三篇：第一篇泛函分析，包括度量空间与赋范线性空间、有界线性算子、Lebesgue测度与Lebesgue积分等内容；第二篇矩阵代数与矩阵分析，包括矩阵的相似标准形、Hermjte二次型、矩阵的分解、矩阵分析等内容；第三篇Fourier分析与小波变换，包括Fourier级数与Fourier分析、小波变换及其应用等内容。三部分内容有机贯穿又相对独立，可作为一门课程的完整教材，也可根据不同需要选用部分内容。
　　《应用数学基础》可供工科类硕士研究生或高年级本科生使用。

【目录】

第一篇泛函分析
第1章预备知识
1.1集合与映射
1.2集合的基数与可数集
1.3实数的完备性
1.4线性空间
习题1

第2章赋范线性空间
2.1度量空间
2.2赋范线性空间
2.3内积空间
2.4函数的最佳平方逼近
习题2

第3章有界线性算子
3.1有界线性算子和算子空间
3.2有界线性泛函及其表示
3.3有限维赋范线性空间
习题3

第4章Lebesgue积分及应用
4.1Lebesgue测度和可测函数
4.2Lebesgue积分
4.3Lp空间
习题4

第二篇矩阵代数与矩阵分析
第5章矩阵的相似标准形
5.1多项式矩阵
5.2多项式矩阵的等价标准形
5.3多项式矩阵的等价不变量
5.4矩阵的相似标准形
5.5最小多项式
习题5

第6章Hermite二次型
6.1酉矩阵及其酉对角化
6.2Hermite矩阵及其酉对角
6.3正规矩阵及其酉对角化
6.4Hermite二次型
6.5正定Hermite矩阵
习题6

第7章矩阵的分解
7.1矩阵的三角分解
7.2矩阵的谱分解
7.3矩阵的奇异值分解
7.4矩阵的QR分解
7.5矩阵的极分解
习题7

第8章矩阵分析
8.1方阵范数
8.2方阵的算子范数
8.3方阵序列与方阵幂级数
8.4方阵函数及其计算
习题8

第三篇F0urier分析与小波变换
第9章Fourier级数与Follrier分析
9.1Fouriei级数及其收敛性
9.2Fourier变换及其性质
9.3离散Fourier变换
习题9

第10章小波变换及其应用
10.1一元连续小波变换
10.2二进小波变换
10.3多元小波的构造
参考文献