多值逻辑的理论和方法——非规范多值逻辑研究

图书标准信息

• 作者 霍书全 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-04
• 版次 1
• ISBN 9787030232472
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 171页
• 字数 178千字

【内容简介】

现代逻辑学产生以后，逻辑学走向了形式化、数学化的道路，除了经典逻辑，逻辑学中产生了各种非经典逻辑分支，多值逻辑就是其中的重要一支。本书系统介绍了多值逻辑的思想来源、各种系统及其语义解释；阐述了各种多值逻辑联结词，特别是无穷值逻辑的各种联结词及其构造，分析和整理了多值逻辑函数完备性问题的深刻结论；本书还构造了一类非正规多值逻辑L*的命题和谓词系统，并证明了其元逻辑性质；介绍了与多值逻辑有关的代数系统，另外，对抽象代数逻辑的一些结果给以介绍，这是研究多值逻辑的一个重要方法。

  本书在对一类非正规多值逻辑进行研究的同时，力图全面地展示多值逻辑研究的理论成果，可供逻辑学、数学、计算机科学、哲学及相关专业的研究人员、大学教师参阅。

【目录】

前言

1  导论

  1.1  多值逻辑思想简史

  1.2  经典多值逻辑的语义

    1.2.1  Lukasiewicz三值逻辑的语义

    1.2.2  Post逻辑的语义解释

    1.2.3  Kleene三值逻辑及其语义

    1.2.4  Bochvar逻辑及语义

  1.3  鞠实儿的开放类逻辑

    1.3.1  开放类与知识处理

    1.3.2  Hume问题与开放类的逻辑特征

    1.3.3  SLO形式公理系统

2  多值逻辑联结词及其判定问题

  2.1  预备知识和基本概念

    2.1.1  预备知识

    2.1.2  真值集

    2.1.3  基本概念

  2.2  多值逻辑的几类主要联结词

    2.2.1  正规的多值逻辑的几类联结词

    2.2.2  几种非正规的多值逻辑

  2.3  函数完备性问题

    2.3.1  函数完备性问题的几个主要定理

    2.3.2  不完备的多值联结词的判定

3  多值逻辑的公理化、系统化

  3.1  一个函数完备的m值逻辑系统

  3.2  一个函数完备的三值逻辑系统

  3.3  L*的一阶谓词逻辑系统

    3.3.1  公理模式

    3.3.2  推理规则

4  多值逻辑的代数语义

  4.1  几种多值逻辑的代数

    4.1.1  Moisil代数和Post代数

    4.1.2  MV代数

    4.1.3  L*公理系统的代数性质

    4.1.4  L*代数与三值Post代数的关系

  4.2  抽象代数逻辑方法

    4.2.1  逻辑、矩阵和代数的基本概念

    4.2.2  Frege原则和Lindenbaum-Tarski方法的推广

    4.2.3  抽象代数逻辑的核心理论

参考文献

会议论文集