随机过程论——基础、理论、应用

图书标准信息

• 作者 胡迪鹤 著
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 2000-04
• 版次 1
• ISBN 9787307029439
• 定价 32.00元
• 装帧 精装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 685页
• 字数 562千字

【内容简介】

本书由三大部分组成：一是近代随机过程论的基础，含点集拓扑、积分与测度、Banach空间、Banach代数及算子半群；二是随机过程论的基本理论，含马尔可夫过程、鞅、平稳过程；三是随机过程的应用，含更新过程的应用、各种马尔可夫过程的应用、平稳序列的应用、鞅的应用。 本书兼顾了各种人员的要求，满足了不同目的的读者需要。基础好的理论研究工作者可重点参考第二部分--随机过程的基本理论；研究生主要参考第二部分并以第一部分做预备知识；应用研究工作者可重点参考第三部分--随机过程的应用，并以第一、第二部分做理论根据。

【作者简介】

胡迪鹤，1957年毕业于北京大学数学力学系，毕业后留北京大学数学力学系任教至1973年。1973年调至武汉大学工作至今。1980年由讲师越级晋升为正教授，1986年被国务院学位办公室评为博士生导师，1979年至1981年在美国伊利诺大学数学系访问研究，1982年夏在美国弗吉尼亚大

【目录】

第一章 点集拓扑简介

  1 拓扑空间中的开集、闭集、

  2 稠密、无处秘密、纲

  3 紧性与列紧性，第一与第二可数条件

  4 分离性

  5 映射

  6 试量空间

  7 乘积拓扑空间

第二章 测度与积分摘要

  1 集合系与单调系定理

  2 测度的概念与性质 

  3 度量空间中的测度

  4 实值函数的Lebesgue积分

  5 诸收敛性及其关系

  6 赋号测度的Hahn分解与Lebesgue分解

第三章 Banach空间、Banach代数与算子半群

  1 Banach 空间的基本概念

  2 Bochner积分 

  3 Banach代数

  4 算子半群

  5 无穷小算子及预解式

第四章 随机过程的基本概念

  1 随机过程的定义及可测性、可分性、连续性

  2 随机元的分布及特征泛函

  3 乘积空间上测度之产生，随机过程的存在性

  4 条件概率与条件期望

第五章 平稳独立增量过程

  1 Poisson过程

  2 Brown运动及Wiener空间

  3 Levy过程与无穷可分律

  4 Stable过程

  5 从属过程（Subordinator）

第六章 可数状态的马尔可夫链

第七章 马尔可夫过程的一般理论

第八章 纯间断马尔可夫过程

第九章 鞅论

第十章 平稳过程论

第十一章 随机微分方程式

第十二章 应用

参考文献

索引