弹塑性力学

图书标准信息

• 作者 盛冬发；李明宝；朱德滨
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2021-03
• 版次 1
• ISBN 9787030684233
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书主要介绍了弹塑性材料及其结构在外部荷载作用下的力学响应的基础理论、方法及相应的屈服准则，各类结构弹塑性问题的求解方法及其在工程实践中的应用。全书共14章，主要内容包括：应力应变分析、弹塑性本构关系、弹性问题的解法、能量原理及变分法、塑性屈服、简单弹塑性问题、理想刚塑性的平面应变问题、结构的塑性极限分析。

【目录】

目录

前言

第1章 绪论 1

1.1 弹塑性的概念 1

1.2 弹塑性力学的研究内容和任务 1

1.3 弹塑性力学的基本假设 2

1.3.1 连续性假设 2

1.3.2 均匀性假设 3

1.3.3 各向同性假设 3

1.3.4 小变形假设 3

1.3.5 无初应力假设 4

1.4 弹塑性力学发展史 4

1.4.1 弹性理论 4

1.4.2 塑性理论 6

1.5 张量简介 6

1.5.1 张量的定义 7

1.5.2 张量运算基础知识 7

1.5.3 张量的基本运算与分解 9

1.5.4 转置张量 10

1.5.5 张量函数的求导 11

习题 13

第2章 应力分析 14

2.1 基本概念 14

2.1.1 外力 14

2.1.2 内力、应力矢量 14

2.2 一点的应力状态 15

2.3 应力分量的坐标变换式 19

2.4 主应力、应力状态不变量 20

2.4.1 主应力和主方向、应力状态不变量 20

2.4.2 主应力的几个重要性质 21

2.5 应力张量的分解 26

2.5.1 球形应力张量和偏应力张量 26

2.5.2 偏应力张量的主值及不变量 26

2.6 八面体和八面体应力 29

2.6.1 八面体 29

2.6.2 八面体应力和等效应力 29

2.7 主应力空间与x平面 30

2.8 平衡微分方程和边界条件 32

2.8.1 平衡微分方程 33

2.8.2 应力边界条件 36

习题 37

第3章 应变分析 39

3.1 变形与应变概念 39

3.1.1 位移、变形和应变的概念 39

3.1.2 柯西小应变张量 46

3.2 纯变形位移与刚体转动位移 48

3.3 一点的应变状态的应变分量转换关系 51

3.4 主应变和应变主方向 51

3.4.1 主应变和应变主方向的计算 51

3.4.2 应变主方向的性质 53

3.5 应变张量的分解 56

3.5.1 应变球张量和应变偏张量 56

3.5.2 应变偏张量的主值及不变量 56

3.6 应变协调方程 59

习题 62

第4章 弹性材料的本构关系 65

4.1 各向同性材料的广义胡克定律 65

4.1.1 单向应力状态和纯剪切时的胡克定律 65

4.1.2 材料在各向同性条件下的广义胡克定律 66

4.2 弹性应变能函数 69

4.3 各向异性弹性材料本构关系与广义胡克定律 71

4.4 具有弹性对称面的各向异性弹性材料的本构关系 73

4.4.1 具有一个弹性对称面的各向异性弹性材料的本构关系 73

4.4.2 正交各向异性弹性材料的本构关系 74

4.4.3 横观各向同性弹性材料的本构关系 76

4.5 各向同性弹性材料的弹性常数 79

4.6 弹性常数的测定 各向同性弹性材料的应变能密度 82

4.6.1 弹性常数的测定 82

4.6.2 应力偏量与应变偏量之间的关系 84

4.6.3 各向同性材料应变能密度的表达式 85

4.6.4 各向同性材料体变能和畸变能密度 87

习题 88

第5章 弹性力学问题解法 90

5.1 弹性力学基本方程 90

5.2 弹性力学问题位移与应力解法 93

5.2.1 位移法 93

5.2.2 应力法 96

5.3 解的**性定理 101

5.4 圣维南原理 103

5.5 柱体的扭转问题 106

5.5.1 等截面圆柱体扭转 106

5.5.2 等截面非圆柱体扭转 110

5.6 弹性力学问题的通解 116

5.6.1 拉梅位移势函数解 116

5.6.2 波西涅斯克-伽辽金通解 118

5.6.3 纽勃-巴博考维奇通解 118

5.6.4 开尔文通解 119

习题 121

第6章 平面问题的直角坐标解答 123

6.1 平面应力问题与平面应变问题 123

6.1.1 平面应力问题 123

6.1.2 平面应变问题 124

6.2 平面问题的基本方程和边界条件 125

6.2.1 平面应力问题的基本方程 125

6.2.2 平面应变问题的基本方程 127

6.2.3 平面问题的边界条件 128

6.3 用应力法求解平面问题 131

6.4 用多项式应力函数求解平面问题 132

6.5 楔形体受重力和液体压力 140

6.6 用三角级数求解平面问题 142

习题 151

第7章 平面问题的极坐标解答 154

7.1 极坐标表示的基本方程 154

7.1.1 极坐标系 154

7.1.2 极坐标系下的平衡方程 155

7.1.3 极坐标系下的几何方程 156

7.1.4 极坐标系下的物理方程 157

7.1.5 极坐标系下的相容方程 157

7.2 轴对称平面问题 159

7.2.1 平面轴对称应力问题 159

7.2.2 平面轴对称位移问题 160

7.3 厚壁筒受均匀压力 压力隧洞 163

7.3.1 厚壁筒受均匀压力 163

7.3.2 压力隧洞 164

7.4 曲梁的纯弯曲 167

7.5 圆孔孔口的应力集中 170

7.6 楔形体在**承受集中荷载 176

7.7 半无限平面边界上受法向集中力 181

习题 184

第8章 能量原理及变分法 186

8.1 基本概念 186

8.1.1 可能位移、真实位移与虚位移 186

8.1.2 可能应力与真实应力 187

8.1.3 应变能与应变余能 188

8.2 虚功原理 189

8.2.1 虚位移原理 189

8.2.2 虚应力原理 190

8.2.3 功的互等定理 191

8.3 *小总势能原理 193

8.4 *小总余能原理 196

8.5 位移变分法 198

8.5.1 瑞利-里兹法 198

8.5.2 伽辽金法 201

8.6 基于*小余能原理的近似解法 203

8.6.1 *小余能原理在平面问题中的应用 204

8.6.2 *小余能原理在扭转问题中的应用 207

习题 209

第9章 塑性力学基本概念 212

9.1 基本实验 212

9.1.1 单向拉伸实验 212

9.1.2 包辛格效应 213

9.1.3 拉伸实验和压缩实验曲线的比较 215

9.1.4 静水压力实验 215

9.2 材料应力-应变关系的简化模型 215

9.3 理想弹塑性材料的简单桁架 217

9.4 线性强化弹塑性材料的简单桁架 219

9.5 加载路径对桁架内应力和应变的影响 220

习题 223

第10章 屈服准则 225

10.1 基本假设和屈服准则的概念 225

10.2 屈服曲面 226

10.3 特雷斯卡屈服准则和米泽斯屈服准则 227

10.3.1 特雷斯卡屈服准则 227

10.3.2 米泽斯屈服准则 229

10.4 莫尔-库仑屈服准则和德鲁克-普拉格屈服准则 230

10.4.1 莫尔-库仑屈服准则 230

10.4.2 德鲁克-普拉格屈服准则 231

习题 232

第11章 塑性本构关系 234

11.1 概述 234

11.2 全量理论-弹塑性小变形理论 238

11.3 塑性流动法则 239

11.4 理想刚塑性材料的增量理论 239

11.4.1 莱维-米泽斯增量理论 239

11.4.2 普朗特-罗伊斯增量理论 240

11.5 全量理论与增量理论的比校 241

11.6 塑性势理论 242

11.7 岩土力学中的库仑剪切破坏条件和流动法则 243

习题 245

第12章 简单弹塑性问题 247

12.1 梁的弹塑性分析 247

12.1.1 弹性阶段 248

12.1.2 弹塑性阶段 248

12.2 圆杆的弹塑性扭转 250

12.2.1 等直圆杆的弹性扭转 250

12.2.2 弹塑性扭转 251

12.3 理想弹塑性材料的厚壁圆筒 252

12.3.1 弹性极限分析 253

12.3.2 弹塑性分析 254

12.4 理想弹塑性材料的厚壁球壳 255

12.4.1 理想弹塑性材料的厚壁球壳弹性状态 256

12.4.2 理想弹塑性材料的厚壁球壳弹塑性状态 257

12.5 压杆的塑性失稳 258

12.5.1 压杆的弹性失稳 258

12.5.2 压杆塑性失稳的切线模量理论 259

12.5.3 压杆塑性失稳的双模量理论 259

习题 261

第13章 理想刚塑性的平面应变问题 262

13.1 平面应变问题的基本方程 262

13.2 滑移线概念 263

13.3 滑移线的性质 265

13.4 塑性区的边界条件 266

13.5 塑性极限荷载的实例 269

习题 270

第14章 结构的塑性极限分析 272

14.1 基本概念 272

14.2 塑性极限分析的上、下限定理 273

14.3 梁和刚架的极限分析 276

14.3.1 超静定梁的塑性极限分析 276

14.3.2 简单刚架的塑性极限分析 279

14.4 轴对称圆板的极限荷载 282

14.4.1 基本方程和极限条件 282

14.4.2 受均布荷载周边简支圆板的极限荷载 282

习题 284

参考文献 285