机器人数学基础/机器人学及其应用系列丛书 人工智能 吴福朝，张铃 新华正版
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作者吴福朝，张铃
出版社清华大学出版社
ISBN9787302559696
出版时间2021-08
版次1
装帧平装
开本16
定价99元
货号313_9787302559696
上书时间2025-01-07
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商品详情
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主编：
本书是一本关于机器人数学基础的教材，书中不仅包括矩阵分析、插值与拟合、代数与微分方程、迭代优化、参数估计、影几何和计算几何等专题的基本方法和实际应用，还深入浅出地介绍了在机算机和工程领域使用的一些方法。此外，本书每章还配有数量难度适宜的题，便于读者学、巩固与提升。
目录：
部分矩阵理论与应用
章正交与对角化
1.1欧氏空间
1.1.1基本概念
1.1.2正交矩阵
1.2酉空间
1.2.1基本概念
1.2.2酉矩阵
1.3正规矩阵
1.3.1舒尔引理
1.3.2正规矩阵
1.3.3正交谱分解
1.4轭米特矩阵
1.4.1特征值的极
1.4.2半正定轭米特矩阵
1.4.3与酉矩阵的关系
1.5反对称矩阵
1.5.1三阶反对称矩阵
1.5.2正交相似标准形
1.5.3与旋转矩阵的关系
题
第2章矩阵分解
2.1正交三角分解
2.1.1吉文斯方法
2.1.2豪斯荷德方法
2.2三角分解
2.2.1乔里斯基分解
2.2.2杜利特分解
2.3奇异值分解
2.3.1正交对角分解
2.3.2奇异值分解
2.3.3奇异值的极
2.4线小二乘
2.4.1满秩小二乘
2.4.2亏秩小二乘
2.4.3齐次小二乘
题
第3章矩阵分析
3.1向量与矩阵范数
3.1.1向量范数
3.1.2矩阵范数
3.1.3矩阵条件数
3.2矩阵级数与函数
3.2.1矩阵序列
3.2.2矩阵级数
3.2.3矩阵函数
3.3矩阵导数
3.3.1函数矩阵的导数
3.3.2向量映对向量的导数
3.3.3函数对矩阵的导数
3.3.4矩阵映对矩阵的导数
3.3.5矩阵的全微分
题
第二部分数值计算与分析
第4章插值与拟合
4.1多项式插值
4.1.1基本概念
4.1.2拉格朗插值法
4.1.3牛顿插值法
4.1.4插值误差
4.1.5切比雪夫插值法
4.2分段低次插值
4.2.1分段线和二次插值
4.2.2分段三次轭米特插值
4.2.3分段三次样条插值
4.3小二乘拟合
4.3.1基本概念
4.3.2线小二乘拟合
4.3.3非线小二乘拟合
题
第5章非线方程（组）
5.1非线方程
5.1.1二分法
5.1.2牛顿法
5.1.3拟牛顿法
5.1.4不动点法
5.2非线方程组
5.2.1多元牛顿法
5.2.2多元拟牛顿法
5.2.3多元不动点法
题
第6章非线优化
6.1基本概念
6.1.1非线优化问题
6.1.2局部极值定理
6.1.3基本迭代格式
6.2一维搜索
6.2.1搜索
6.2.2非搜索
6.3无约束优化
6.3.1速下降法
6.3.2牛顿法
6.3.3拟牛顿法
6.3.4共轭方向法
6.3.5莱文贝格马夸特方法
6.4约束优化
6.4.1优条件
6.4.2惩罚法
6.4.3乘子法
题
第7章微分方程
7.1初值问题
7.1.1基本概念
7.1.2存在、和连续
7.1.3数值微积分
7.2单步方法
7.2.1欧拉法
7.2.2中点法与梯形法
7.2.3龙格库塔法
7.2.4收敛与稳定
7.3多步法
7.3.1阿当姆斯法
7.3.2一般线多步法
7.3.3预测-校正法
7.4边值问题
7.5有限差分法
7.5.1线问题
7.5.2非线问题
7.6有限元法
7.6.1基本思想
7.6.2线b样条函数
7.6.3数值解法
题
第三部分概率与统计
第8章贝叶斯推断
8.1先验分布与后验分布
8.1.1基本概念
8.1.2确定先验分布的方法
8.1.3正态参数的后验分布
8.1.4一些常用分布参数的后验分布
8.2贝叶斯估计
8.2.1点估计
8.2.2区间估计
8.3预测推断
8.4设检测
8.4.1后验机会比
8.4.2贝叶斯因子
8.5模型选择
8.5.1贝叶斯方法
8.5.2信息准则
题
第9章贝叶斯决策
9.1贝叶斯风险与后验风险
9.1.1决策函数和风险函数
9.1.2贝叶斯风险
9.1.3后验风险
9.2一般损失下的贝叶斯估计
9.2.1方损失
9.2.2二次损失
9.2.3损失
9.2.4线损失
9.2.50-1损失
9.2.6两点注释
9.3极小极大准则
9.4em和gem算法
9.4.1em算法
9.4.2收敛与估计精度
9.4.3gem算法
9.4.4混合模型
题
0章马尔可夫链
10.1转移概率
10.1.1基本概念
10.1.2转移概率
10.2的类型
10.2.1周期、常返和遍历
10.2.2类型的判别
10.2.3空间的分解
10.3渐近质与稳分布
10.3.1渐近质
10.3.2稳分布
10.4隐马尔可夫模型
10.4.1基本概念
10.4.2概率计算
10.4.3模型估计
10.4.4预测
题
第四部分影几何与非欧几何
1章面影几何
11.1影面
11.1.1基本概念
11.1.2点线对偶
11.1.3交比
11.2二次曲线
11.2.1矩阵表示
11.2.2配极对应
11.2.3对偶二次曲线
11.3二维影变换
11.3.1基本概念
11.3.2变换群与不变量
11.4恢复场景的几何结构
11.4.1中心投影
11.4.2仿结构
11.4.3相似结构
11.4.4欧氏结构
题
2章空间影几何
12.1影空间
12.1.1点与面
12.1.2空间直线
12.1.3面束的交比
12.2二次曲面
12.2.1基本概念
12.2.2二次曲线
12.2.3二次曲面的对偶
12.2.4对偶二次曲面
12.3三维影变换
12.3.1基本概念
12.3.2二次曲面的变换
12.3.3仿变换
12.3.4相似变换
12.3.5等距变换
12.3.6影坐标系
12.4摄像机几何
12.4.1成像模型
12.4.2摄像机矩阵的元素
12.4.3投影与反投影
题
3章非欧几何简介
13.1椭圆几何
13.1.1椭圆测度
13.1.2椭圆几何模型
13.2双曲几何
13.2.1双曲测度
13.2.2双曲几何模型
13.3高维非欧几何
13.3.1高维影空间
13.3.2高维非欧几何
参文献
内容简介：
本书由矩阵理论与应用、数值计算与分析、概率与统计和影几何与非欧几何四部分内容组成，它们是机器人学和人工智能专业涉及的一些基本数学理论和方法。矩阵理论与应用主要包括正交与对角化、矩阵分解、矩阵分析和线小二乘；数值计算与分析主要包括多项式插值、小二乘拟合、非线优化和非线方程与微分方程的数值算法；概率与统计主要包括马尔可夫链、隐马尔可夫模型、贝叶斯推断、贝叶斯决策和期望大化算法；影几何与非欧几何主要包括面影几何、空间影几何、双曲几何和椭圆几何。本书可作为大学相关专业高年级本科生和的教材或课书，也可作为相关领域工程技术人员的自学读本。
作者简介：
"吴福朝，学院自动化研究所任研究员。长期从事数学与计算机视觉方面的和科研工作，主持863、自然科学项目十多项；在数学年刊、数学杂志、计算机学报、自动化学报、pami、ijcv、tip、tnn和pr等重要学术期刊发表研究近200篇，在科学出版社和pringerverlag出版学术专著三部。
张铃，长期从事数学与人工智能方面的和科研工作，先后获自然科学奖和省部级二等以上奖励十次；主持或参加863、973、攀登计划、自然科学重点项目、自然科学面上项目多项；出版学术专著三部，其中两部获出版署图书，一部获高教出版社科技专著特等奖；在计算机学报、pami、tnn等重要学术期刊发表研究近200篇。"
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