泛函分析 大中专理科数理化 康淑瑰主编
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作者康淑瑰主编
出版社科学出版社
ISBN9787030514783
出版时间2017-01
版次31
装帧平装
开本16
页数140页
字数192千字
定价29元
货号423_9787030514783
上书时间2024-04-04
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商品详情
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目录：
前言
章距离空间
1.1距离空间的基本概念
1.1.1距离空间的定义及例子
1.1.2距离空间中的收敛
1.1.3距离空间上的映
1.2距离空间的点集，稠密与可分
1.2.1几类特殊的点集
1.2.2稠密与可分
1.3距离空间的完备
1.3.1cauchy列与完备
1.3.2闭球套定理与baire纲定理
1.3.3距离空间的完备化
1.4距离空间的列紧与紧
1.4.1列紧集及紧集
1.4.2列紧集与全有界集
1.4.3紧集的质
1.4.4紧集上的连续映
1.5banach不动点定理
题1
第2章赋范线空间
2.1赋范线空间
2.1.1线空间
2.1.2赋范线空间的定义及基本质
2.1.3赋范线空间的例子
2.2banach空间
2.2.1banach空间的定义及例子
2.2.2banach空间的质
2.2.3积空间与商空间
2.3具有基的banach空间
2.3.1具有基的banach空间
2.3.2有限维赋范线空间
题2
第3章内积空间
3.1内积空间的基本概念与质
3.1.1内积空间的基本概念
3.1.2内积空间的基本质
3.2hilbert空间中的正交分解定理
3.2.1正交
3.2.2变分引理
3.2.3正交分解定理
3.3正交系
3.3.1内积空间中的规范正交系
3.3.2hilbert空间中的规范正交系
3.3.3gram—schmidt正交化
3.4hilbert空间的同构
题3
第4章banach空间上的有界线算子
4.1有界线算子
4.1.1线算子与线泛函的定义
4.1.2线算子的连续与有界
4.1.3有界线算子空间
4.2开映定理
4.2.1开映定理
4.2.2闭图像定理
4.3共鸣定理
4.4hahn—banach延拓定理
4.5共轭空间与共轭算子
4.5.1共轭空间
4.5.2共轭算子
4.6弱收敛与弱收敛
4.6.1弱收敛
4.6.2弱收敛
4.7紧线算子
题4
第5章hilbert空间上的有界线算子
5.1hilbert空间的自共轭
5.2hilbert空间上的共轭算子
5.2.1共轭算子的概念与质
5.2.2自共轭算子
5.2.3正规算子
5.2.4酉算子
5.3hilbert空间上的投影算子
5.4正算子及其方根
题5
参书目
内容简介：
泛函分析是为数学类各专业本科生泛函分析课程编写的教材，在介绍泛函分析基本知识的同时，重视与经典分析、线代数等课程之间的联系，让感受数学知识的产生和应用过程，注意数学思想方法的渗透、数学思维方式的训练和知识的更新。全书共5章，分别介绍距离空间、赋范线空间、内积空间、banach空间上的有界线算子和hilbert空间上的有界线算子，每章均配有题。
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