应用数理统计基础（第2版）

图书标准信息

• 作者 庄楚强、何春雄 著
• 出版社 华南理工大学出版社
• 出版时间 2006-02
• 版次 3
• ISBN 9787562303374
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 386页
• 字数 630千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《应用数理统计基础》共7章，主要内容有：概率论复习与补充，数理统计的基本概念与抽样分布，参数估计，假设检验，回归分析，方差分析与试验设计，数据挖掘及统计学习方法。书中有较多例题，各章配有习题，书末附有答案。
　　《应用数理统计基础》着重介绍各种基础的、常用的数理统计方法，特别注意讲明各种方法的背景、应用条件及数学结论的实际含义，给出必要的数学推导，力求解释清楚，便于自学。各种方法都举出应用实例，并详细解答。每章后附有一定数量的练习题，书末给出了答案。本次修订再版，基本上保留原书第二版的结构和基本内容，新增加了第6.6节及第7章。

【目录】

1　概率论复习与补充
1.1概率空间
1.1.1基本空间与事件域
1.1.2概率的定义与性质
1.1.3条件概率与事件的独立性
1.2随机变量及其分布
1.2.1一维随机变量的分布
1.2.2多维随机变量及其分布
1.3随机变量的函数及其分布
1.3.1一维随机变量的函数及其分布
1.3.2二维随机变量的函数及其分布
1.3.3二维随机变量的变换及其分布
1.3.4随机变量函数的独立性
1.4随机变量的数字特征
1.4.1数学期望（均值）
1.4.2方差
1.4.3一些常用分布的期望与方差
1.4.4矩、协方差与相关系数
1.4.5条件数学期望
1.5大数定律与中心极限定理
1.5.1随机变量序列的收敛性
1.5.2大数定律
1.5.3中心极限定理
1.6特征函数
1.6.1复随机变量
1.6.2特征函数的定义
1.6.3特征函数的一些常用性质
习题1

2　数理统计的基本概念与抽样分布
2.1数理统计的几个基本概念
2.1.1总体与样本
2..1.2统计量
2.2经验分布函数与直方图
2.2.1经验分布函数
2.2.2直方图
2.3常用统计分布
2.3.1X2分布
2.3.2t分布
2.3.3F分布
2.3.4分位数
2.4抽样分布
2.4.1正态总体的样本均值与方差的分布
2.4.2一些非正态总体的样本均值的分布
2.5顺序统计量与样本极差
2.5.1顺序统计量及其分布
2.5.2样本极差及其分布
习题2

3　参数估计
3.1求点估计量的方法
3.1.1矩法
3.1.2极大似然法
3.1.3顺序统计量法
3.2估计量的评选标准
3.2.1无偏性
3.2.2有效性
3.2.3相合性
3.2.4充分性与完备性
3.3Bayes点估计法
3.3.1Bayes公式的密度函数形式
3.3.2Baves估计
3.3.3损失函数、Bayes风险与Bayes估计
3.4区间估计
3.4.1正态总体均值的区间估计
3.4.2正态总体方差的区间估计
3.4.3两个正态总体均值差的区间估计
3.4.4两个正态总体方差比的区间估计
3.4.5正态总体的u与a2的联合区间估计
3.4.60-1分布的参数的区间估计
3.4.7单侧置信限
习题3

4　假设检验
4.1假设检验的基本概念
4.1.1假设检验问题
4.1.2假设检验的基本原理
4.1.3两类错误
4.1.4假设检验的一般步骤
4.2一个正态总体均值与方差、的检验
4.2.1方差a2为已知时均值u的假设检验
4.2.2方差A2为未知时均值u的假设检验
4.2.3均值u为已知时方差a2的假设检验
4.2.4均值u为未知时方差a2的假设检验
4.3两个正态总体均值与方差.的检验
4.3.1方差已知时均值差的假设检验
4.3.2方差未知但相等时的假设检验
4.3.3u1，u2为未知时方差的假设检验
4.3.4ul，u2为已知时方差的假设检验
4.4非正态总体均值的假设检验
4.4.1方差已知时一个总体的均值的假设检验
4.4.2方差未知时一个总体的均值的假设检验
4.4.3方差已知时两个总体的均值差的假设检验
4.4.4方差未知时两个总体的均值差的假设检验
4.5分布拟合检验
4.5.1x2拟合检验法
4.5.2独立性检验
4.5.3KOJIMOrOpOB（柯尔莫戈洛夫）的Dn检验法
4.5.4正态性检验
4.6两个总体相等性检验
4.6.1CMHpHOB（斯米尔诺夫）检验法
4.6.2符号检验法
4.6.3秩和检验法
4.6.4游程检验法
习题4

5　回归分析
5.1一元线性回归
5.1.1一元线性回归模型
5.1.2未知参数的估计
5.1.3线性回归效果的显著性检验
5.1.4利用回归方程进行预测和控制
5.2多元线性回归
5.2.1多元线性回归模型
5.2.2二元线性回归
5.2.3多元线性回归方程
5.2.4线性回归效果的显著性检验
5.2.5各自变量的显著性检验，剔除变量计算
5.2.6预测与控制
5.2.7最优回归方程的选择
5.3非线性回归
5.3.1第一类非线性回归
5.3.2第二类非线性回归
习题5

6　方差分析与试验设计
6.1一个因素的方差分析
6.1.1数学模型
6.1.2统计分析
6.2两个因素的方差分析
6.2.1数学模型
6.2.2统计分析
6.2.3不考虑交互作用的两个因素方差分析
6.3正交试验设计的直观分析
6.3.1正交表
6.3.2单指标的正交试验及其结果的直观分析
6.3.3正交试验设计原理的解释
6.3.4多指标试验结果的直观分析
6.3.5有交互作用的正交试验及其结果的直观分析
6.4正交试验设计的方差分析
6.4.1无交互作用的正交试验的方差分析
6.4.2有交互作用的正交试验的方差分析
6.4.3带重复试验的方差分析
6.5水平数不等的正交试验
6.5.1混合水平的正交表及其用法
6.5.2拟水平法
6.6均匀设计
6.6.1均匀设计表
6.6.2均匀设计表的构造
6.6.3配方均匀设计
习题6

7　数据挖掘及统计学习方法
7.1数据挖掘的一般概念
7.1.1数据挖掘的概念及知识分类
7.1.2数据挖掘的功能与步骤
7.1.3数据挖掘的分类
7.2统计学习方法概述
7.2.1学习种类与变量类型
7.2.2两种简单预测方法
7.2.3统计判决理论
7.2.4偏倚、方差和模型复杂性
7.3回归的线性方法
7.3.1线性回归模型
7.3.2子集选择和系数收缩
7.4分类的线性方法
7.4.1指示矩阵的线性回归
7.4.2线性判别分析
7.4.3劳吉斯缔回归
习题答案
附录常用数理统计表
参考文献