国外数学名著系列现代概率理论基础

图书标准信息

• 作者 [美]马克 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2007-01
• 版次 1
• ISBN 9787030182968
• 定价 66.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 342页
• 字数 422千字

【内容简介】

　　本书以现代观点介绍模型论，着重强调其在代数学中的应用。前半部分包括模型构造技巧的典型论述，如类型空间，素模型，饱和模型，可数模型，不可辨元等理论及其应用。在书中后半部分，作者首先介绍莫利的范畴性定理，随之讨论稳定性理论，着重论述Ω－稳定性理论。最后，作者举例阐明了赫鲁索夫斯基如何将这些理论运用于丢番图几何。本书显著特色之一是包含一些其他入门型教材所未涉及的重要论题，如Ω－稳定群和强极小集的几何学。
　　作者DavidMarkeR是伊利诺斯大学芝加哥分校的教学教授，主要研究数学逻辑和模型论及其在代数和几何中应用。本书基于作者1998年在数学科学研究所发表的系列演讲。

【目录】

Introduction
StructuresandTheories
1.1LanguagesandStructures
1.2Theories
1.3DefinableSetsandInterpretability
1.4ExercisesandRemarks
BasicTechniques
2.1TheCompactnessTheorem
2.2CompleteTheories
2.3UpandDown
2.4BackandForth
2.5ExercisesandRemarks
3AlgebraicExamples
3.1QuantifierElimination
3.2AlgebraicallyClosedFields
3.3RealClosedFields
3.4ExercisesandRemarks
RealizingandOmittingTypes
4.1Types
4.2OmittingTypesandPrimeModels
4.3SaturatedandHomogeneousModels
4.4TheNumberofCountableModels
4.5ExercisesandRemarks
Indiscernibles
5.1PartitionTheorems
5.2OrderIndiscernibles
5.3AMany-ModelsTheorem
5.4AnIndependenceResultinArithmetic
5.5ExercisesandRemarks
w-StableTheories
6.1UncountablyCategoricalTheories
6.2MorleyRank
6.3ForkingandIndependence
6.4UniquenessofPrimeModelExtensions
6.5MorleySequences
6.6ExercisesandRemarks
……
7.1TheDescendingChainCondition
7.2GenericTypes
7.3TheIndecomposabilityTheorem
7.4DefinableGroupsinAlgebraicallyClosedFields
7.5FindingaGroup
7.6ExercisesandRemarks
8GeometryofStronglyMinimalSets
8.1Pregeometries
8.2CanonicalBasesandFamiliesofPlaneCurves
8.3GeometryandAlgebra
8.4ExercisesandRemarks
ASetTheory
BRealAlgebra
References
Index