2009考研历届数学真题题型解析（数学三）

图书标准信息

• 作者 黄先开、曹显兵 编
• 出版社 中国人民大学出版社
• 出版时间 2010-03
• 版次 5
• ISBN 9787300073651
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 366页
• 字数 709千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

自从1987年全国工学、经济学硕士研究生入学数学实行统一考试以来，至今已24年，共命制试卷近百份，有上千道试题。这些试题是参加命题的专家、教授的智慧和劳动的结晶，它既反映了《数学考试大纲》对考生数学知识、能力和水平的要求，展示出统考以来数学考试的全貌，又蕴涵着命题专家在《数学考试大纲》要求下的命题指导思想、原则、特点和趋势，是广大考生和教师了解试题信息、分析命题动态、总结命题规律最直接、最宝贵的第一手资料。
拥有一套内容完整、编排合理、分析透彻、解答规范、总结到位的数学历年真题，是广大准备考研学子的期盼。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，可以发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。《2011考研历届数学真题题型解析（数学3）》是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的，相信能够满足考生的要求。
我们认为《2011考研历届数学真题题型解析（数学3）》具有以下特点：
1.内容最全面。汇集了1997年以来14年的所有试题，便于考生全面系统地把握历年试题的动态变化。在每章后面还将其余类型试卷的相关典型真题作为习题提供，以便考生进一步巩固相关知识，考生有了本书后，也就相当于拥有了其余两类试卷的资料。
2.题型最丰富。根据考试大纲的要求，每一章节均按题型进行归类。并对每一题型进行了分析、归纳和总结。这样考生可通过题型研究，把握命题特点和命题思路，做到举一反三，触类旁通。
3.解析最详尽。先分析——解题的思路、方法，然后详解——详细、规范的解答过程，再就是评注——解题思路、方法和技巧的归纳总结，所涉及的知识点、命题意图和可能延伸的考查情形。对命题思路、解题的重点难点进行这样深入细致的解析，相信有助于考生把握解题规律、拓展分析思路、提炼答题技巧，从而大大提高应试水平。
4.对照最直接。《2011考研历届数学真题题型解析（数学3）》在每部分的开头，先列出了考试大纲规定的内容与要求，与此相对照再进行题型归类和分析总结，顺序与考试大纲和一般教材一致。便于考生对照复习。
5．总结最完整。除每类题型均有归纳总结外，每章还有历年考研试题按题型分布和分数的总结，这样可以帮助考生了解每类题型考查的频率、所占的比重，从而发现命题的重点、最常考的题型，以便更有针对性地进行复习。
6．《2011考研历届数学真题题型解析（数学3）》中标有*号的部分，是2009年考研数学三考试大纲不作要求的内容。
《2011考研历届数学真题题型解析（数学3）》既根据考试内容按章节编排，又提供成套试卷。复习前期建议考生按章节内容与教材、经典讲义同步进行，后期可将《2011考研历届数学真题题型解析（数学3）》作为模拟训练套题使用。尽管本书每题均有详尽的解析，但希望读者不要轻易去查看分析、详解和评注，而一定要自己先动手去进行演练。在每题做完之后，再去看《2011考研历届数学真题题型解析（数学3）》的分析、详解和评注，仔细回顾、研究一下自己的分析、思路和解答过程与书中有什么异同；如果存在问题，应尽量查清原因，看看自己是在基本理论、基本概念与基本方法等方面有欠缺，还是在做题技巧、知识的综合与灵活运用等方面掌握不够。注意。这样的归纳总结过程是必不可少的，其重要性甚至超过做题本身。整《2011考研历届数学真题题型解析（数学3）》都这样复习下来，在掌握基本理论、基本概念和基本方法上，在综合、灵活运用知识和思维能力的训练上，相信读者一定会有质的提高。

【作者简介】

　　黄先开，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，教育部高等学校数学教学指导委员会委员，北京市优秀青年骨干教师，有突出贡献的部级青年专家，哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰、重点突出，逻辑性强，融会贯通，辅导效果极佳，深受全国广大考生的拥戴。
　　曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事。在科研上已承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目四项。在国内外重要学术刊物上发表论文30多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。独立完成专著两部，主编考研著作多部。其授课充满激情，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

【目录】

第一部分微积分
第一章函数、极限、连续
题型1.1函数的概念及其特性
题型1.2极限概念与性质
题型1.3函数极限的计算
题型1.4函数极限的逆问题
题型1.5数列的极限
题型1.6无穷小量的比较
题型1.7函数的连续性及间断点的分类
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第二章一元函数微分学
题型2.1考查导数的定义
题型2.2利用导数求曲线的切线、法线方程
题型2.3一般导函数的计算
题型2.4可导、连续与极限的关系
题型2.5微分的概念与计算
题型2.6利用导数确定单调区间与极值
题型2.7求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2.8求函数曲线的渐近线
题型2.9确定函数方程f（x）=0的根
题型2.10确定方程F（x，f（x），f（x））=0的根
题型2.11微分中值定理的综合应用
题型2.12利用导数证明不等式
题型2.13导数在经济上的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第三章一元函数积分学
题型3.1原函数与不定积分的概念
题型3.2定积分的基本概念与性质
题型3.3不定积分的计算
题型3.4定积分的计算
题型3.5变限积分
题型3.6定积分的证明题
题型3.7反常积分
题型3.8应用题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第四章多元函数微分学
题型4.1基本概念题
题型4.2二元函数的极限
题型4.3求复合函数的偏导数和全微分
题型4.4求隐函数的偏导数和全微分
题型4.5求多元函数的极值和最值
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第五章重积分
题型5.1与二重积分性质有关的问题
题型5.2交换积分顺序或坐标系
题型5.3选择适当坐标系计算二重积分
题型5.4利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算
题型5.5分块积分
题型5.6无界区域上的二重积分
题型5.7解含有未知函数二重积分的函数方程
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第六章无穷级数
题型6.1判定数项级数的敛散性
题型6.2求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型6.3求幂级数的和函数
题型6.4求数项级数的和
题型6.5将函数展开成幂级数
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第七章常微分方程
题型7.1一阶微分方程
题型7.2高阶常系数线性微分方程
题型7.3求解含变限积分的方程
题型7.4微分方程的应用
题型7.5一阶差分方程
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第二部分线性代数
第一章行列式
题型1.1利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型1.2利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第二章矩阵
题型2.1有关逆矩阵的计算与证明
题型2.2矩阵的乘法运算
题型2.3解矩阵方程
题型2.4与初等变换有关的命题
题型2.5与伴随矩阵A*有关的命题
题型2.6矩阵秩的计算与证明
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第三章向量
题型3.1向量的线性组合与线性表示
题型3.2向量组的线性相关性
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第四章线性方程组
题型4.1解的判定、性质和结构
题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4.3求非齐次线性方程组的通解
题型4.4抽象方程组的求解问题
题型4.5有关基础解系的命题
题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
题型4.7与AB=0有关的命题
题型4.8线性方程组的综合应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第五章特征值与特征向量
题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量
题型5.2求抽象矩阵的特征值
题型5.3特征值、特征向量的逆问题
题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题
题型5.5可对角化的判定及其逆问题
题型5.6实对称矩阵的性质
题型5.7特征值、特征向量的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第六章二次型
题型6.1二次型的矩阵、秩和正负惯性指数
题型6.2化二次型为标准形
题型6.3化二次型为标准形的逆问题
题型6.4合同变换与合同矩阵
题型6.5正定二次型与正定矩阵
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
……
第三部分概率论与数理统计
第一章随机事件与概率
第二章随机变量及其分布
第三章多维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征
第五章大数定律与中心极限定理
第六章数理统计的基本概念
第七章参数估计
附录