高等数学 微课版
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四川成都
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作者王文静,袁海君 编
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115620538
出版时间2023-08
装帧平装
开本16开
定价36元
货号1203024334
上书时间2024-11-21
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作者简介
目录
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的性质
1.1.3 基本初等函数
1.1.4 复合函数
1.1.5 初等函数
1.1.6 分段函数
1.1.7 经济函数应用举例
习题1.1
1.2 极限概念与运算法则
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 极限的性质
1.2.4 极限的运算法则
习题1.2
1.3 两个重要极限以及无穷小与无穷大
1.3.1 第一个重要极限
1.3.2 第二个重要极限
1.3.3 无穷小量
1.3.4 无穷小阶的比较
1.3.5 无穷大量
1.3.6 无穷小与无穷大的关系
习题1.3
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数的连续性
1.4.2 初等函数的连续性
1.4.3 函数的间断点及其分类
1.4.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.4
复习题A
复习题B
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第2章 导数及微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 基本求导公式
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
习题2.1
2.2 导数的运算法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数的导数
2.2.4 对数求导法
2.2.5 高阶导数
习题2.2
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 做分运算法则
习题2.3
复习题A
复习题B
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第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理与洛必达法则
3.1.1 中值定理
3.1.2 洛必达法则
3.1.3 其他类型未定式
习题3.1
3.2 函数的单调性与极值
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的极值
3.2.3 函数的最值
习题3.2
3.3 曲线的凹凸性与拐点
3.3.1 曲线的凹凸性
3.3.2 曲线的拐点及求法
3.3.3 曲线的渐近线
习题3.3
3.4 导数在经济学中的应用
3.4.1 边际与边际分析
3.4.2 弹性与弹性分析
习题3.4
复习题A
复习题B
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第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分
4.1.2 不定积分的几何意义
4.1.3 不定积分的性质与基本公式
4.1.4 不定积分的直接积分法
习题4.1
4.2 换元积分法
4.2.1 第一类换元法
4.2.2 第二类换元法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
复习题A
复习题B
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第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的概念
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变上限的定积分
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
习题5.2
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 广义积分
5.4.1 无穷区间上的广义积分
5.4.2 瑕积分
习题5.4
5.5 定积分在几何学中的应用
5.5.1 微元法
5.5.2 面图形的面积
5.5.3 求旋转体的体积
习题5.5
5.6 定积分在经济学中的应用
习题5.6
复习题A
复习题B
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第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的基本概念
习题6.1
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 一阶线性微分方程
习题6.2
6.3 几种特殊的高阶微分方程
6.3.1 形如y（n）=f（x）的微分方程
6.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程
习题6.3
复习题A
复习题B
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内容摘要
本书依据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，并结合职业院校的教学实际编写完成。本书共6章，包括函数、极限与连续，导数及微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程。本书内容精简扼要、条理清楚、深入浅出、通俗易懂，并针对关键知识点配套微课视频，帮助学生更好地理解高等数学的计算原理与思维内涵。
本书可作为高等职业院校、成人高等学校和应用型本科院校的教材，也可作为专科学生升入商科类本科院校的数学学习参考书。
主编推荐
1.融合课程思政，体现立德树人的教学理念 2.设置丰富的习题，符合高等数学的训练要求 3.强调高等数学思维训练，增加函数、积分等在经济学中应用的内容 4.配套微课视频，讲解重点难点
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