积分变换
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四川成都
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作者汪宏远,孙立伟 主编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302480891
出版时间2017-09
装帧平装
开本16开
定价22元
货号1201581952
上书时间2024-10-26
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商品详情
- 品相描述：全新
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目录
引言
章傅里叶变换
节傅里叶变换概述
一、周期函数fT(t)的傅里叶级数
二、非周期函数f(t)的傅里叶积分
三、傅里叶变换的概念
四、傅里叶变换的物理意义——频谱
第二节单位脉冲函数及其傅里叶变换
一、迪拉克函数(δ函数)
二、δ函数的性质
三、δ函数的傅里叶变换
第三节傅里叶变换的性质
一、线性性质
二、对称性质
三、位移性质
四、相似性质
五、微分性质
六、积分性质
七、乘积定理
八、帕塞瓦尔（Parseval）定理
第四节卷积和卷积定理
一、卷积及其性质
二、卷积定理
三、相关函数
第五节傅里叶变换的应用
一、微分、积分方程的傅里叶变换解法
二、偏微分方程的傅里叶变换解法
章末总结
傅里叶变换习题
傅里叶变换测试题
第二章拉普拉斯变换
节拉普拉斯变换的概念
一、问题的提出
二、拉普拉斯变换的定义及存在定理
第二节拉普拉斯变换的性质
一、线性性质
二、相似性质
三、微分性质
四、积分性质
五、位移性质
六、延迟性质
七、周期函数的拉普拉斯变换
八、初值定理与终值定理
第三节拉普拉斯变换的卷积
一、卷积的概念及性质
二、卷积定理
第四节拉普拉斯逆变换
一、拉普拉斯反演积分公式
二、拉普拉斯逆变换的求解方法
第五节拉普拉斯变换的应用
一、微分、积分方程的拉普拉斯变换解法
二、偏微分方程的拉普拉斯变换解法
三、线性系统的传递函数
章末总结
拉普拉斯变换习题
拉普拉斯变换测试题
参考文献
附录Ⅰ傅里叶变换简表
附录Ⅱ拉普拉斯变换简表
内容摘要
本书介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换这两类积分变换的基本概念、性质及应用.每章章末都配有精选的习题和测试题,方便读者检验学习效果.书中性质等相关证明过程详细,注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养灵活多样、举一反三的科学素养.书末附有常用函数的积分变换简表,可供学习时查用.
本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用,也可作为任课教师的教学参考书,还可供有关工程技术人员参考使用.
精彩内容
积分变换是高等学校理工科的一门重要的专业基础理论课程，它不仅是学习后续专业课程和在各学科领域中进行科学研究及实践的必要基础,而且在培养符合现代社会发展的高素质应用型人才方面起着重要作用.为适应教学及课程改革发展的新形势,编者按照高等学校理工类积分变换课程的教学基本要求,精心策划,组织在教学一线多年的教师编写此书.
在编写过程中,编者参考了国内外众多同类优秀教材和书籍,借鉴和吸收相关成果.尽可能用直观、形象的方法来讲解数学概念，并结合工程技术上的实例来理解数学概念的本质内容.力求做到由浅入深,循序渐进,通俗易懂,突出重点,论证详细,注重数学思想、方法和技巧的运用,注重培养学生运用数学工具解决实际问题的能力和创新能力,有利于培养学生灵活多样、举一反三的科学素养.
本书的主要特点如下.
（1） 知识脉络清晰,结构合理.
（2） 既注重基础应用,又面向专业拓展.
（3） 计算方法多样, 论证详细,培养学生举一反三的能力.
（4） 每章末除精心选配习题外,还附有测试题,参考答案见清华大学出版社官方网站，方便学生自我检测学习效果.
（5） 为满足不同专业、不同层次学生的需要,书中部分内容标记“*”,可根据需求自由选学.
（6） 书末附有积分变换简表,以备需要时查用.
阅读本书需要具备一定的高等数学和复变函数的知识.本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用，也可作为任课教师的教学参考书，还可供有关工程技术人员参考使用.
本书中,孙立伟编写了章,汪宏远编写了第二章，邢志红为主审.本书的编写和出版得到了学校相关部门、同行和出版社的大力支持与帮助，谨在此表示诚挚的感谢.
由于编者水平有限,书中难免存在缺点与不妥之处,敬请读者多提宝贵意见.
编者
2017年4月
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