随机过程基础(第2版)
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作者应坚刚
出版社复旦大学出版社
ISBN9787309125580
出版时间2020-09
装帧平装
开本16开
定价42元
货号1203159168
上书时间2024-10-18
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商品详情
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作者简介
应坚刚,男,50, 博士, 复旦大学数学教授。
目录
第一章概率论基础
1.1测度与积分
1.2随机变量：分布与期望
1.3随机序列收敛性
1.4特征函数
1.5条件数学期望
第二章随机过程基础
2.1随机过程与无穷维空间上的测度
2.2转移半群与马氏过程
2.3Markov链
2.4Poisson过程
2.5Brown运动
第三章随机分析基础
3.1离散时间鞅论
3.2流与停时
3.3下鞅的正则化
3.4随机积分与Itô公式
3.5Girsanov公式与示
3.6随机微分方程
第四章马氏过程基础
4.1右Markov过程
4.2过分函数与精细拓扑
4.3Feller过程Lévy过程
4.4Brown运动与经典位势
4.5局部时与游离理论
4.6Markov过程的变换
参考文献
索引
内容摘要
人类的文明进步和社会发展，无时无刻不受到数学的恩惠和影响，数学科学的应用和发展牢固地奠定了它作为整个科学技术乃至许多人文学科的基础的地位。当今时代，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，它和其他学科的交互作用空前活跃，越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献，也成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。
随机过程理论是在20世纪发展起来的，它是概率论的一个重要分支。从技术上说，它建立在测度论的基础上，但它有非常直观的背景，主要是运用数学的方法来描述并研究自然中呈现出的不确定性的现象。现在，随机过程理论在数学以及其他许多领域有广泛的应用，成为数学工作者应该掌握的基本工具之一。
本书以基础概率论为起点，重点进述Markov过程与鞅论，深入浅出，内容涵盖了20世纪随机过程方向的主要的基础性成果，在强调整个理论逻辑严谨的同时，也注重问题的直观背景及应用前景。全书各节还配备一定数量的习题，以帮助读者更好地理解和掌握随机过程理论的思想和方法。
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