Hilbert型不等式
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四川成都
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作者杨必成,黄启亮
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560388175
出版时间2021-01
装帧精装
开本16开
定价48元
货号1202418642
上书时间2024-10-17
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目录
第一章 绪论
1.1 希尔伯特型不等式的百年回顾
1.2 希尔伯特型不等式的近代研究
第二章 级数求和与欧拉-麦克劳林公式的改进应用
2.1 从一类正项级数的估值方法谈起
2.2 伯努利数与伯努利多项式
2.3 伯努利函数
2.4 欧拉-麦克劳林公式
2.5 涉及级数余项的第一估值式
2.6 一个例子及推论
2.7 涉及级数余项的第二估值式
2.8 关于δq（m，n）的估值及一些实用不等式
2.9 一类收敛级数及发散级数的估值式
2.10 若干应用实例
第三章 希尔伯特型积分不等式
3.1 希尔伯特型积分不等式
3.2 哈代-希尔伯特积分不等式
3.3 一般-1齐次核的希尔伯特型积分不等式
3.4 一个实数齐次核含多参数的希尔伯特型积分不等式
3.5 一般实数齐次核的希尔伯特型积分不等式
3.6 逆向的希尔伯特型积分不等式及相关的算子表示
3.7 若干特例及基本的希尔伯特型积分不等式
3.8 一般齐次核的哈代型积分不等式及其算子刻画
3.9 一般非齐次核的希尔伯特型积分不等式及其算子刻画
3.10 一般非齐次核的哈代型积分不等式及其算子刻画
第四章 离散的希尔伯特型不等式
4.1 权系数与初始不等式
4.2 等价形式
4.3 具有很好常数因子的正向不等式
4.4 具有很好常数因子的逆向不等式
4.5 递减核的不等式
4.6 递减且凸核的不等式
4.7 应用定理4.3.1和定理4.4.1的例
4.8 不含中间变量的一些特殊结果
4.9 算子表示及一些特殊例子
4.10 一个非单调核算子的范数
第五章 半离散的希尔伯特型不等式
5.1 权函数的定义与初始不等式
5.2 具有很好常数因子的等价不等式
5.3 单调核的情形
5.4 引入中间变量的等价不等式
5.5 齐次核的等价情形
5.6 半离散非齐次核希尔伯特型不等式的算子表示
5.7 半离散齐次核希尔伯特型不等式的算子表示
5.8 若干特例的算子范数（上）
5.9 若干特例的算子范数（中）
5.10 若干特例的算子范数（下）
附录 杨必成：希尔伯特型不等式理论的拓荒者
参考文献
内容摘要
本书旨在介绍二重的希尔伯特型不等式的数学思想方法与基本理论，阐述了希尔伯特型不等式的近期新成果。阅读理解本书需要实分析及泛函分析的基础知识。
本书旨在帮助大学数学系高年级的学生、研究生及不等式爱好者掌握希尔伯特型不等式的基本理论及参量化思想方法，以起到入门、提高及拓展应用研究的作用。
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