高等代数(上册)
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四川成都
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作者黄正达 等编著
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308090285
出版时间2023-05
装帧平装
开本16开
定价27元
货号1200158170
上书时间2024-10-10
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商品详情
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目录
第1章线性方程组
1.1数域
1.2求解线性方程组的Gauss消元法
1.3矩阵的定义及形式
1.4矩阵的初等变换与Gauss消元法
第2章行列式与矩阵的秩
2.1n-排列
2.2方阵的行列式
2.3行列式的性质
2.4Laplace定理
2.5矩阵的秩
2.6矩阵的秩与线性方程组解的状态
2.7矩阵秩的进一步讨论
第3章矩阵的运算
3.1矩阵的基本运算
3.2矩阵求逆
3.3分块矩阵的运算
3.4矩阵的初等变换与矩阵乘法
3.5矩阵运算对矩阵秩的影响
第4章线性空间
4.1映射
4.2运算的刻画
4.3线性空间的定义
4.4向量组的线性关系
4.5向量组的表示及其等价关系
4.6极大线性无关组与向量组的秩
4.7维数基坐标
4.8基之间的过渡矩阵坐标变换
4.9矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.10子空间
4.11线性方程组解的结构
第5章内积空间
5.1欧氏空间的定义及其简单性质
5.2标准正交基
5.3酉空间
第6章方阵的特征值与特征向量
6.1特征值与特征向量的定义及计算
6.2特征值与特征向量的性质
6.3矩阵的相似及其性质
6.4矩阵的相似对角化
6.5实对称矩阵的相似对角化
第7章线性映射与线性变换初步
7.1线性映射的定义及运算
7.2线性映射的矩阵
7.3线性变换及其矩阵
7.4线性变换的特征值与特征向量
第8章二次型
8.1二次型的定义及标准形
8.2二次型的矩阵形式与矩阵的合同
8.3二次型的规范形
8.4实二次型的正交替换
8.5二次型的正定性
附录A
A.1复数及其运算
A.2多项式函数
索引
基本符号
参考文献
内容摘要
本书涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容，最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断，由简及难，方便学生自学。
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