И·В·普罗斯库烈柯夫线代数习题集解答 册
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作者戈衍三 编著
出版社北京理工大学出版社
ISBN9787568260398
出版时间2018-11
装帧平装
开本16开
定价40元
货号1201830706
上书时间2024-06-20
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商品详情
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前言
［苏］И·В·普罗斯库烈柯夫著《线性代数习题集》一书的中译本，自1981年12月在我国翻译出版以来，引起了全国各大专院校广大师生的巨大反响.凡从事线性代数教学的师生，常以试解该习题集中的习题，作为检验掌握线性代数基本知识和基本技能的一项重要手段.三十多年来，此书对我国线性代数的教学工作是甚为有益的.该书习题数量多，内容丰富，由浅入深，部分题目难度大，涉及的内容有行列式、线性方程组等方面.不少题目是名家提供的，有些题目比较新颖，证明题较多，且难度大.当前，我国广大读者，特别是肯于刻苦自学的广大数学爱好者，在为四个现代化而勤奋学习的热潮中，迫切需要对一些疑难习题有一个较明确的回答.有鉴于此，我们特约作者，将全书习题的解答尽可能详尽地给出，以供参考.书中难免存在疏漏之处，希望得到广大读者批评指正，以提高我们的认识能力和学习数学的兴趣.《线性代数习题集》序言摘要作者在编写这本习题集时，力图：*，提供足够数量的练习题，以培养学生解典型习题的技能（例如，计算数值元素的行列式，解数值系数的线性方程组，等等）；第二，提供有助于阐明基本概念及其相互联系的习题（例如，矩阵性质和二次型性质之间的联系，以及矩阵性质和线性变换性质之间的联系）；第三，提供一组能够补充课堂教学并有助于扩大学生的数学眼界的习题（例如，斜对称行列式的Pfaffian的性质，相伴矩阵的性质等等）.本书也提供了一些涉及定理证明的习题，这些定理可见诸教科书,之所以收编这些习题是因为教师常常（由于时间不够）在教科书的基础上将一部分材料作为学生的家庭作业，而这恰恰可根据本习题集来作，因为它提供了完成证明的提示.作者认为这将有助于学生养成科学研究的习惯.同其他习题集比较起来，本书有一些新的基本的特点，即：包含了涉及多项式矩阵的习题（§13）仿射空间和度量空间的线性变换的习题，§18和§19，以及关于群、环和域的补充.这一补充中的习题涉及该理论的*基本部分.因而，我认为，这一部分的习题可用于*、第二学年学习中的课堂讨论.讲授的内容和顺序主要取决于讲授者.作者曾考虑到讲授方法的这种不同，结果书中出现了一定数量的重复.例如，同样的事实，先是在二次型一节中给出，然后又在线性变换一章中给出；有一些习题是这样叙述的：既可以在实欧几里得空间中解这些习题，也可以在复酉空间中解这些习题.我相信，这将很有助于灵活地使用本习题集.由于现有教科书中使用的某些定义、术语和符号不完全统一，因此有些章节包含了引言，这些引言包括某些定义和关于术语和符号的简短讨论，但第五节的引言例外.在这一节的引言里介绍了计算任何阶行列式的基本方法，并对每种方法作了举例说明.这样做是因为普通教科书通常对此不予介绍，而学生在这方面又常常感到很困难.在编写本书过程中，作者采用了国立莫斯科大学高等代数教研室成员提出的有益意见，谨向他们表示深切的谢意.
商品简介
该书编选了行列式、线性方程组、矩阵和二次型、向量空间及其线性变换、群、环、域、模、仿射空间等方面。书中含1938道习题并附有解答，数量多，内容丰富，由浅入深，部分题目难度大。不少题目是名家提供的，有些题目比较新颖，证明题较多，题多难度大，可供高等院校设置线性代数课程的专业的师生教学时参考。
作者简介
戈衍三，男，1939年生。1960年毕业于山东大学数学系。原系江苏省泰州市电视大学高等数学辅导教师。先后出版了《一些经典数学问题的另类解算》和《线性代数 习题解答》。
目录
*章 行列式
§1 二阶和三阶行列式
§2 排列和置换
§3 任何阶行列式的定义和*简单性质
§4 计算数值元素的行列式
§5 n阶行列式的计算法
§6 子式、代数余子式和Laplace定理
§7 行列式的乘法
§8 杂题
【前言】
主编推荐
本书为［苏］ИВ普罗斯库烈柯夫著《线性代数习题集》一书的中译本，由戈衍三先生编演。线性代数是代数学的重要分支之一，数学是研究形和数的科学，虽不属于自然科学领域，但数学的发展永远代表人类概括、抽象严格思维能力和解决复杂问题的进步进化，是人类智慧进步的重要组成，值得重视和珍惜！
【内容简介】
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